गति के नियम क्या हैं?
सर माइकल आइज़ैक न्यूटन ने 1687 में अपनी किताब Principia में गति के तीन नियम दिए। ये नियम बताते हैं कि किसी वस्तु पर बल लगाने से उसकी गति में क्या बदलाव आता है। Class 8, 9 और 10 की Science और सभी competitive exams में इनसे हर साल प्रश्न आते हैं, इसलिए इन्हें अच्छी तरह समझना ज़रूरी है।
पहला नियम – जड़त्व का नियम
अगर कोई वस्तु स्थिर है तो वह स्थिर ही रहेगी, और अगर वह एक सीधी रेखा में एकसमान चाल से चल रही है तो वैसे ही चलती रहेगी, जब तक उस पर कोई बाहरी असंतुलित बल न लगे। वस्तु के इसी स्वभाव को जड़त्व (Inertia) कहते हैं। जड़त्व वस्तु के द्रव्यमान (mass) पर निर्भर करता है: जितना ज़्यादा द्रव्यमान, उतना ज़्यादा जड़त्व। इसीलिए खाली ठेले को धकेलना आसान है और भरे हुए ठेले को मुश्किल।
जड़त्व के प्रकार
- विराम का जड़त्व: स्थिर वस्तु का स्थिर रहने का स्वभाव। जैसे कंबल पर डंडे से मारने पर धूल का झड़ जाना।
- गति का जड़त्व: चलती वस्तु का चलते रहने का स्वभाव। जैसे दौड़ने वाले का रुकने के बाद भी कुछ दूर आगे बढ़ जाना।
- दिशा का जड़त्व: वस्तु का अपनी दिशा न बदलने का स्वभाव। जैसे मोड़ पर मुड़ती गाड़ी में बैठे यात्री का बाहर की ओर झुकना।
दूसरा नियम – F = ma
किसी वस्तु पर लगा बल उसके द्रव्यमान और त्वरण (acceleration) के गुणनफल के बराबर होता है। इसका मतलब है कि बराबर बल लगाने पर हल्की वस्तु में त्वरण ज़्यादा होगा और भारी वस्तु में कम। बल का SI मात्रक न्यूटन (N) है, जहाँ 1 N = 1 kg·m/s²।
संवेग (Momentum)
संवेग p = m × v होता है और इसका मात्रक kg·m/s है। न्यूटन का दूसरा नियम असल में यह कहता है कि बल = संवेग में परिवर्तन ÷ समय, यानी F = Δp / Δt। इसी से आवेग (Impulse) निकलता है: आवेग = F × t = संवेग में परिवर्तन। गेंद कैच करते समय हाथ पीछे खींचने से समय बढ़ता है, इसलिए उतने ही संवेग परिवर्तन के लिए बल कम लगता है और चोट नहीं लगती।
हल किए हुए प्रश्न
- प्रश्न 1: 5 kg की वस्तु में 4 m/s² का त्वरण पैदा करने के लिए कितना बल चाहिए? हल: F = ma = 5 × 4 = 20 N।
- प्रश्न 2: 12 kg की वस्तु पर 60 N बल लगाने पर त्वरण कितना होगा? हल: a = F / m = 60 / 12 = 5 m/s²।
- प्रश्न 3: 2 kg की वस्तु 3 m/s की चाल से चल रही है। उसका संवेग क्या है? हल: p = mv = 2 × 3 = 6 kg·m/s।
- प्रश्न 4: 10 N बल 3 सेकंड तक लगने पर आवेग कितना होगा? हल: आवेग = F × t = 10 × 3 = 30 N·s।
तीसरा नियम – क्रिया और प्रतिक्रिया
जब एक वस्तु दूसरी वस्तु पर बल लगाती है, तो दूसरी वस्तु भी पहली पर उतना ही बल विपरीत दिशा में लगाती है। इन्हें क्रमशः क्रिया (Action) और प्रतिक्रिया (Reaction) कहते हैं। एक बहुत आम गलती यह है कि विद्यार्थी सोचते हैं कि बराबर और विपरीत होने से ये बल एक-दूसरे को cancel कर देंगे। ऐसा नहीं होता, क्योंकि क्रिया और प्रतिक्रिया अलग-अलग वस्तुओं पर लगते हैं।
उदाहरण
- रॉकेट: रॉकेट गैसों को तेज़ी से नीचे फेंकता है और प्रतिक्रिया में गैसें रॉकेट को ऊपर धकेलती हैं।
- बंदूक का झटका (Recoil): गोली आगे जाती है और बंदूक पीछे की ओर झटका खाती है।
- चलना: हम पैर से ज़मीन को पीछे धकेलते हैं और ज़मीन हमें आगे धकेलती है।
- नाव: चप्पू से पानी को पीछे धकेलने पर नाव आगे बढ़ती है।
संवेग संरक्षण का नियम
अगर किसी निकाय (system) पर कोई बाहरी बल न लगे तो उसका कुल संवेग हमेशा स्थिर रहता है। यह नियम तीसरे नियम से ही निकलता है। उदाहरण: 0.02 kg की गोली 300 m/s से निकलती है और बंदूक का द्रव्यमान 4 kg है। गोली का संवेग = 0.02 × 300 = 6 kg·m/s। संवेग संरक्षण से बंदूक का संवेग भी 6 kg·m/s होगा, पर विपरीत दिशा में। बंदूक की recoil चाल = 6 / 4 = 1.5 m/s।
Mass और Weight में अंतर
| आधार | द्रव्यमान (Mass) | भार (Weight) |
|---|---|---|
| परिभाषा | वस्तु में पदार्थ की मात्रा | वस्तु पर गुरुत्वाकर्षण बल |
| सूत्र | m | W = mg |
| मात्रक | kg | न्यूटन (N) |
| स्थान बदलने पर | नहीं बदलता | बदल जाता है (चंद्रमा पर लगभग 1/6) |
पृथ्वी पर g ≈ 9.8 m/s² लिया जाता है, इसलिए 10 kg की वस्तु का भार = 10 × 9.8 = 98 N होगा।
परीक्षा में होने वाली आम गलतियाँ
- द्रव्यमान और भार को एक ही मान लेना। द्रव्यमान kg में और भार N में मापा जाता है।
- F = ma में द्रव्यमान हमेशा kg में और त्वरण m/s² में रखें, वरना उत्तर गलत आएगा।
- क्रिया-प्रतिक्रिया को एक ही वस्तु पर मान लेना।
- जड़त्व को बल समझ लेना। जड़त्व कोई बल नहीं है, यह वस्तु का गुण है।
- संवेग के मात्रक में kg·m/s की जगह सिर्फ़ N लिख देना।