Important formulas और tricks
- Basic ratios: sin θ = लंब/कर्ण, cos θ = आधार/कर्ण, tan θ = लंब/आधार।
- Reciprocal: cosec θ = 1/sin θ, sec θ = 1/cos θ, cot θ = 1/tan θ।
- Identities: sin²θ + cos²θ = 1, 1 + tan²θ = sec²θ, 1 + cot²θ = cosec²θ।
- ASTC rule (चारों quadrant में चिह्न): 1st (0°–90°) में सभी (All) ratios धनात्मक; 2nd (90°–180°) में सिर्फ़ sin (और cosec); 3rd (180°–270°) में सिर्फ़ tan (और cot); 4th (270°–360°) में सिर्फ़ cos (और sec)।
- Complementary angles: sin(90° − θ) = cos θ, cos(90° − θ) = sin θ, tan(90° − θ) = cot θ।
- बड़े कोण: sin(180° − θ) = sin θ, cos(180° − θ) = −cos θ, sin(180° + θ) = −sin θ, sin(360° − θ) = −sin θ, cos(360° − θ) = cos θ।
- sin की values की trick (0° से 90°): 0, 1, 2, 3, 4 को 4 से भाग देकर वर्गमूल लें → √0/2, √1/2, √2/2, √3/2, √4/2। cos की values इसका उल्टा क्रम हैं।
- tan θ = sin θ / cos θ से tan की values निकल आती हैं।