वर्ग, घन और वर्गमूल – 1 से 50 तक

1 से 50 तक की संख्याओं के वर्ग (Square), घन (Cube) और वर्गमूल (Square Root) – एक ही table में।

संख्या (n)	वर्ग (n²)	घन (n³)	वर्गमूल (√n)
1	1	1	1.000
2	4	8	1.414
3	9	27	1.732
4	16	64	2.000
5	25	125	2.236
6	36	216	2.449
7	49	343	2.646
8	64	512	2.828
9	81	729	3.000
10	100	1000	3.162
11	121	1331	3.317
12	144	1728	3.464
13	169	2197	3.606
14	196	2744	3.742
15	225	3375	3.873
16	256	4096	4.000
17	289	4913	4.123
18	324	5832	4.243
19	361	6859	4.359
20	400	8000	4.472
21	441	9261	4.583
22	484	10648	4.690
23	529	12167	4.796
24	576	13824	4.899
25	625	15625	5.000
26	676	17576	5.099
27	729	19683	5.196
28	784	21952	5.292
29	841	24389	5.385
30	900	27000	5.477
31	961	29791	5.568
32	1024	32768	5.657
33	1089	35937	5.745
34	1156	39304	5.831
35	1225	42875	5.916
36	1296	46656	6.000
37	1369	50653	6.083
38	1444	54872	6.164
39	1521	59319	6.245
40	1600	64000	6.325
41	1681	68921	6.403
42	1764	74088	6.481
43	1849	79507	6.557
44	1936	85184	6.633
45	2025	91125	6.708
46	2116	97336	6.782
47	2209	103823	6.856
48	2304	110592	6.928
49	2401	117649	7.000
50	2500	125000	7.071

10 से 50 तक के वर्ग (Squares from 10 to 50)

10² = 10011² = 12112² = 14413² = 16914² = 19615² = 22516² = 25617² = 28918² = 32419² = 36120² = 40021² = 44122² = 48423² = 52924² = 57625² = 62526² = 67627² = 72928² = 78429² = 84130² = 90031² = 96132² = 102433² = 108934² = 115635² = 122536² = 129637² = 136938² = 144439² = 152140² = 160041² = 168142² = 176443² = 184944² = 193645² = 202546² = 211647² = 220948² = 230449² = 240150² = 2500

51 से 100 तक के वर्ग (Squares from 51 to 100)

51² = 260152² = 270453² = 280954² = 291655² = 302556² = 313657² = 324958² = 336459² = 348160² = 360061² = 372162² = 384463² = 396964² = 409665² = 422566² = 435667² = 448968² = 462469² = 476170² = 490071² = 504172² = 518473² = 532974² = 547675² = 562576² = 577677² = 592978² = 608479² = 624180² = 640081² = 656182² = 672483² = 688984² = 705685² = 722586² = 739687² = 756988² = 774489² = 792190² = 810091² = 828192² = 846493² = 864994² = 883695² = 902596² = 921697² = 940998² = 960499² = 9801100² = 10000

वर्ग और घन के काम के नियम

5 पर खत्म होने वाली संख्या का वर्ग: दहाई अंक × (दहाई अंक + 1) लिखकर पीछे 25 लगाएँ। जैसे 35² → 3 × 4 = 12, तो 1225।
लगातार वर्गों का अंतर: n² − (n−1)² = 2n − 1। जैसे 7² − 6² = 49 − 36 = 13।
पूर्ण वर्ग (Perfect Square) के अंत में केवल 0, 1, 4, 5, 6 या 9 आ सकता है; 2, 3, 7, 8 पर कोई पूर्ण वर्ग खत्म नहीं होता।
सूत्र: (a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b²।
याद रखने लायक मान: √2 ≈ 1.414, √3 ≈ 1.732, √5 ≈ 2.236।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न (FAQ)

पूर्ण वर्ग (Perfect Square) क्या होता है?

जो संख्या किसी पूर्ण संख्या का वर्ग हो, जैसे 1, 4, 9, 16, 25, 36 – इन्हें पूर्ण वर्ग कहते हैं।

25 का वर्गमूल क्या है?

25 का वर्गमूल 5 है, क्योंकि 5 × 5 = 25।

घन (Cube) कैसे निकालते हैं?

किसी संख्या को तीन बार आपस में गुणा करने पर घन मिलता है। जैसे 4³ = 4 × 4 × 4 = 64।

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