Prime Number से जुड़े जरूरी तथ्य
- अभाज्य संख्या: वह संख्या जिसके केवल दो गुणनखंड हों – 1 और वह स्वयं।
- 2 एकमात्र सम अभाज्य संख्या है।
- 1 न अभाज्य है, न भाज्य (composite) संख्या।
- जुड़वाँ अभाज्य (Twin Primes) 100 तक: (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73)।
विभाज्यता के नियम (Divisibility Rules)
| संख्या | नियम |
|---|---|
| 2 | अंतिम अंक सम (0, 2, 4, 6, 8) |
| 3 | अंकों का योग 3 से विभाज्य |
| 4 | अंतिम दो अंकों से बनी संख्या 4 से विभाज्य |
| 5 | अंतिम अंक 0 या 5 |
| 6 | संख्या 2 और 3 दोनों से विभाज्य |
| 8 | अंतिम तीन अंकों से बनी संख्या 8 से विभाज्य |
| 9 | अंकों का योग 9 से विभाज्य |
| 10 | अंतिम अंक 0 |
| 11 | एक-एक छोड़कर अंकों के योगों का अंतर 0 या 11 का गुणज |
Sieve of Eratosthenes (छलनी विधि)
1 से n तक की संख्याएँ लिखें। 2 को रखकर उसके सभी गुणज काटें, फिर अगली बची संख्या 3 के गुणज काटें, और इसी तरह √n तक दोहराएँ। जो संख्याएँ बच जाती हैं वही अभाज्य हैं।